SIS code: 
NMAI054, 055, 056
Semester: 
winter + summer + winter
E-credits: 
5, 5, 6
Examination: 
2/2 C+Ex (3x)
Guarantor: 
doc. RNDr. Martin Klazar Ph.D.

Matematická analýza pro informatiky

(cvičení k NMAI054, NMAI055, NMAI056)

 

Letní semestr (NMAI055)

cvičení středa 12:20-13:50, posluchárna S10
konzultace Malá Strana, místnost 407
(kdykoli jindy po předchozí emailové domluvě)
poznámky k přednáškám
(dr. Klimošová)
zde
odkaz do SISu zde

 

Zápočtová písemka:

K úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20.

Výsledky z 22.5.:

B1 … 11 b. B2 … 12 b. B3 … 16 b. B4 … 14,5
B5 … 12 b. B6 … 10 b. B7 … 18 b.

Konzultace: úterý 30.5. 9:00-10:30 v prac. 407; dále po domluvě.

 

Výsledky z 19.5.:

A1 ...  6 b. A2 ...  8 b. A3 ...  9 b. A4 ... 13,5 b.
A5 ...  2 b. A6 ... 12 b. A7 ...  0 b. A8 ...  4,5 b.
A9 ...  7 b. A10 ... 10 b.    

Konzultace: pondělí 22.5. 8:30-9:50 v prac. 407, případně v 15:40 v S8; dále po domluvě.

UPOZORNĚNÍ: Konzultace je povinná před opravnou zápočtovou písemkou.

 

Termíny písemky:

  • jeden termín před koncem semestru - bude vybrán z následujících možností
    • pátek 19.5., 15:40, učebna S1
    • pondělí 22.5., 15:40, učebna S8
  • středa 31.5., 9:00, učebna S8
  • dále podle domluvy

Typy příkladů: Písemka se bude skládat ze 4 úloh:

  • integrál (určitý či neurčitý)
  • aplikace integrálu (plocha, křivka, rotační těleso, suma)
  • totální diferenciál
  • extrémy funkcí více proměnných (volné i vázané)

Vzorová písemka zde (pdf).

Příklady probírané na cvičení (včetně domácích úkolů):

  • cvičení 1 (22.2.2017) - Taylorův polynom (pdf)
  • cvičení 2 (1.3.2017) - primitivní funkce a per partes (pdf); tabulka prim. funkcí (nutno znát)
  • cvičení 3 (8.3.2017) - substituce (pdf - včetně typů pro substituce) a rozklad na parc. zlomky
  • cvičení 4 (15.3.2017) - substituce tg x a tg x/2 (pdf)
  • cvičení 5 (22.3.2017) - neurčitý integrál, procvičování, Eulerova substituce (pdf)
  • cvičení 6 (29.3.2017) - ještě Eulerova substituce; určitý integrál (pdf)
  • cvičení 7 (5.4.2017) - aplikace určitého integrálu (pdf)
  • cvičeni 8 (12.4.2017) - spojitost, parciální a směrové derivace (pdf)
  • cvičeni 9 (19.4.2017) - parciální a směrové derivace, totální diferenciál (pdf)
  • cvičeni 10 (26.4.2017) - totální diferenciál (viz příklady z 9.cv.), extrémy funkcí na otevřené množině (pdf)
  • cvičeni 11 (3.5.2017) - extrémy funkcí více proměnných (viz též příklady z 10. cvičení); vázané extrémy (pdf)
  • cvičeni 12 (10.5.2017) - vázané extrémy (viz též příklady z 10. a 11. cvičení); implicitní funkce a Lagrangeovy multiplikátory (a poslední úkol) (nově pdf)
  • cvičeni 13 (17.5.2017) - rektorský den, výuka zrušena - konzultace pro zájemce v době cvičení (či po domluvě jindy)
  • cvičeni 14 (24.5.2017) - přesun na 19., resp. 22.5. - zápočtová písemka

 

Další odkazy:

  • stránky ke cvičení dr. Klimošové zde
  • stránky k přednášce a cvičení doc. Hencla zde

Podmínky pro zápočet:

  • Rozumná účast (3 absence)
  • 20 bodů z domácích úkolů:
    • Termín: úterý 14:00
    • Typicky 3 specifikované příklady, 1 správně vyřešený příklad = 1 bod.
    • Domácí úkol uveden na konci příkladů pro procvičování (viz pdf ke každému cvičení).
    • Odevzdává se podepsaná "hard-copy" do obálky na nástěnce před dveřmi č. 408 nebo kvalitní pdf (jediný soubor emailem - lze kvalitní sken).​
  • Při zásadní neznalosti na cvičeních se odečítají body z daného domácího úkolu.​ 
    Přehled bodů za odevzdané příklady lze najít zde (pdf).
  • Zápočtová písemka - k úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20.
     

Doporučené učebnice, sbírky:

  • Skripta: V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2003 (2006, 2012)
  • Skripta Diferenciální počet fcí více proměnných (2005) doc Tišera z FEL zde (zejm. kap. 5 a dál)
  • Sbírka příkladů:
    • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006
    • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.
    • P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy. Matfyzpress, 2002 (zejm. pro 2. semestr)​

 

 

Zimní semestr (NMAI054)

cvičení středa 14:00-15:30, posluchárna S7
konzultace Malá Strana, místnost 407
(kdykoli jindy po předchozí emailové domluvě)
poznámky k přednáškám
(doc Klazar)
zde
odkaz do SISu zde

 

Příklady probírané na cvičení (včetně domácích úkolů):

  • cvičení 1 (5.10.2016) - úvod, motivace (dr. Klavík)
  • cvičení 2 (12.10.2016) - výroková logika, matematická indukce (pdf)
  • cvičení 3 (19.10.2016) - číselné obory, supremum a infimum (pdf)
  • cvičení 4 (26.10.2016) - supremum a infimum, limity (pdf)
  • cvičení 5 (2.11.2016) - limity (příklady z minulé hodiny), domácí úkol zde
  • cvičení 6 (9.11.2016) - limity (pdf)
  • cvičení 7 (16.11.2016) - limity (pdf)
  • cvičení 8 (23.11.2016) - zákeřné limity; řady - začátek (pdf)
  • cvičení 9 (30.11.2016) - řady; konzultace od 17:20 v kanceláři 407 (pdf) - oprava, v úloze 3 je jediný parametr xn (v čitateli i jmenovateli)
  • cvičení 10 (7.12.2016) - číselné řady (příklady z minulé hodiny), zde též příklady ze starších cvičení doc. Kalendy - za domácí úkol cv. 1, 7 a 17 (úlohy po 1 bodu)
  • cvičení 14.12.2016 odpadá, bude nahrazeno - domácí úkol odevzdejte prosím do 20.12.
  • cvičení 11 (21.12.2016) - funkce - spojitost, limity (pdf, dodatek); a oprava
  • cvičení 12 (4.1.2017) - ještě limita funkce (z minulé hodiny); derivace (pdf); požadované vzorce pro derivace zde
  • cvičení 13 (6.1.2017 - náhradní, 14:00, učebna S4) - extrémy funkce (pdf)
  • cvičení 14 (11.1.2017) - zápočtová písemka; k úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20
    • limity posloupností, limity funkcí
    • konvergence řady
    • derivace
    • průběh funkce

Podmínky pro zápočet:

  1. Rozumná účast (3 absence)
  2. 18 bodů z domácích úkolů:
    • Termín: úterý 14:00
    • Typicky 3 specifikované příklady, 1 správně vyřešený příklad = 1 bod.
    • Domácí úkol uveden na konci příkladů pro procvičování (viz pdf ke každému cvičení).
    • Odevzdává se podepsaná "hard-copy" do obálky na nástěnce před dveřmi č. 408 nebo kvalitní pdf (jediný soubor emailem - lze kvalitní sken).​
  3. Při zásadní neznalosti na cvičeních se odečítají body z daného domácího úkolu.​ 
    Přehled bodů za odevzdané příklady lze najít zde (pdf).
  4. Zápočtová písemka - k úspěšnému zvládnutí písemky je potřeba získat 10 bodů z 20.
     

Doporučené učebnice, sbírky:

  • Skripta: V. Hájková, M. Johanis, O. John, O. Kalenda, M. Zelený: Matematika. Matfyzpress, 2003 (2006, 2012)
  • Sbírka příkladů:
    • N. Krylová, M. Štědrý: Sbírka příkladů z matematiky I., Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum, 2006
    • Pavel Pyrih: Sbírka příkladů z matematické analýzy zde.
    • P. Holický, O. Kalenda: Metody řešení vybraných úloh z matematické analýzy. Matfyzpress, 2002 (zejm. pro 2, semestr)​

Archiv příkladů:

zimní semestr MA I. (MAI054)

letní semestr MA II. (MAI055)

zimní semestr MA III. (MAI056)